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如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,点F在AC上,且BD=DF.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 19:06:39
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,点F在AC上,且BD=DF.
(1)求证:CF=EB;
(2)请你判断AE、AF与BE之间的数量关系,并说明理由.
∵AD平分∠BAC
∴∠CAD=∠EAD
又∠C=90°,DE⊥AB
∴∠C=∠AED=90°
且AD为公共边
∴△ADC≌△ADE(角角边)
则CD=DE,AC=AE
又BD=DF,∠C=∠BED=90°
∴△FDC≌△BDE(边边角)
则CF=BE
∴AE=AC=AF+CF=AF+BE
即AE=AF+BE
再问: 可以分出(1)、(2)题吗(⊙_⊙)?
再答: 到则CF=BE是(1),后面是2
再问: (⊙o⊙)哦,O(∩_∩)O谢谢!