立体几何证明题,如图和题意,四棱锥,pa垂直于底面abcd,abcd是直角梯形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 12:45:17

以AD为X轴,AB为Y轴,AP为z轴建立直角坐标系
A（0,0,0） D（2,0,0） B（0,3,0） C（2,1,0） P（0,0,2） E（1,2,0）
向量DE=（-1,2,0）
设平面PAC的法向量为m=(x1,y1,z1)
AC=(2,1,0） AP=（0,0,2）
由AC*m=0 AP*m=0
解得m=(1,-2,0）
显然DE=-m
所以DE//m
所以DE⊥平面PAC
2、
PA=（0,0,-2）
设平面PDE的法向量为n=(x2,y2,z2)
PD=(2,0,-2） DE=（-1,2,0）
由PD*n=0 DE*n=0
解得n=（2,1,2）
cos=|PA*n|/|PA|*|n|=4/2*√9=2/3
设PA与平面PDE所成的角为a
则a=90°-∠
sina=cos=2/3

一道立体几何证明题四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为梯形,AB//CD,AB垂直与BC,PC垂直与AD,PA垂直与底面如图已知四棱锥P-ABCD,PA垂直于平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,角A=90,AB//CD,AB=1/2CD, 已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直于平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,角ADC为直角,AD平行于BC,AB垂直于AC 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,且AB∥CD, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一个直角梯形,角BAD=90,AD平行于BC,AB=BC=a,且PA垂直于底几道空间几何题1.四棱锥P-ABCD中,PA垂直于平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB垂直于AD,CD垂直于AD, 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,CD⊥AD,C 如图,在四棱锥S-ABCD种中,底面ABCD是直角梯形,AD垂直于AB和DC,侧棱SA⊥底面ABCD且SA=2,AD=D 如图,四棱锥p-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,角DAB=60度,AB=2AD,PD垂直于底面ABCD.证明PA垂四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形数学立体几何如图所示,已知四棱锥p- ABCD,底面ABCD为菱形,且PA垂直于底面ABCD,M是PC上的任意一点,则下如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC数学