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逻辑难题 急.有3顶白帽子和2定黑帽子.让甲、乙、丙3人同向列成一队,然后分别给他们各戴上一顶白帽子.丙可以看见甲乙,乙

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 04:00:11
逻辑难题 急.
有3顶白帽子和2定黑帽子.让甲、乙、丙3人同向列成一队,然后分别给他们各戴上一顶白帽子.丙可以看见甲乙,乙可以看到甲,甲则看不到乙丙.他们3人中,谁可以正确推导出自己头上所戴的帽子的颜色?
我想知道为什么?
这个问题,漏掉了四个条件：1,甲乙丙都知道：一共有3顶白帽子和2顶黑帽子；2,甲乙丙都知道条件1；3,甲乙丙三人都具有很好的逻辑推理能力.4,甲乙丙三人都知道条件3.
补上这四个条件,答案才是正确的（否则,在逻辑上不严密）：甲能够推出自己头上帽子的颜色是白色.
甲是这样推理的：
1,如果自己头上的帽子是黑色.
2,那么,这时候,如果乙头上的帽子是黑色,丙应该能推出自己的帽子是白色.因为只有两顶黑帽子,丙又能看到甲、乙的帽子,甲乙都是黑色,丙只能是白色.
3,可是,事实上丙没有说话,这就说明,上面的2错了.在甲的帽子是黑色的情况下,乙的帽子不可能是黑色,只能是白色.
4,在甲为黑色的条件下,乙应该知道,在丙不说话的情况下,自己的帽子是白色.也就是说,乙知道上面的1、2、3.可是,这时候乙没有说话.这就说明,1是错误的,也就是说,甲的帽子不可能是黑色.只能是白色.结果出来了.
甲还可以验算一下,已确认自己的结论（虽然在逻辑上已经没有必要了,但是为了把问题说得更清楚,我们可以接受这一点）：
5,如果自己的帽子是白色,
6,乙的帽子是黑色,那么：丙不可能知道自己的帽子颜色（因为可黑可白.可能是剩下的那一顶黑帽子,也可能是剩下的两顶白帽子之一）.丙不说话,乙也不可能知道自己帽子的颜色,因为,还有在7的情况下,丙也不说话.
7,乙的帽子是白色,那么：丙不可能知道自己的帽子颜色（因为可黑可白.可能是剩下的那一顶白帽子,也可能是剩下的两顶黑帽子之一）.丙不说话,乙也不可能知道自己帽子的颜色,因为在6的情况下,丙也不说话.
8,所以,如果自己的帽子是白色,结果刚好就是：乙、丙都不说话.
我一个多小时以前看到了这个题目正打算答这个题目,可是临时有事走开了,等现在回来,估计可能别人已经答出来了.为了争取这50分,我只好把题目答得详细一点,希望楼主能够一看就懂.（经过了修改）
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