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已知圆M1(x+4)^2+y^2=25,圆m2x^2+(y-3)^2=1,一动圆p与这两个圆都外切,求圆p圆心的轨迹

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 13:52:01
已知圆M1(x+4)^2+y^2=25,圆m2x^2+(y-3)^2=1,一动圆p与这两个圆都外切,求圆p圆心的轨迹
化简结果是什么?轨迹呢?
设动圆p半径为r
由于|PM1|-|PM2|=(r+5)-(r+1)=4
动点P到两定点M1(-4,0)、M2(0,3)的
距离的差等于定值为4,说明M1、M2是焦点
2c=5,2a=4,轨迹是双曲线右上角的哪一支(对称轴不是坐标轴)
设P(x,y)
根号[(x+4)^2+y^2]=根号[x^2+(y-3)^2]+4
化简得:(8x+6y-9)²=64(x²+y²-6y+9)