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在平面直角坐标系中,A(1,4),B(3,2),OA∥BC,OC∥AB,试用平移的知识求C点坐标,并求该四边形的面积

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/12 02:00:38
在平面直角坐标系中,A(1,4),B(3,2),OA∥BC,OC∥AB,试用平移的知识求C点坐标,并求该四边形的面积
/>（1）
∵ A(1,4) O(0,0)
∴把A点向左平移1个单位,再向下平移4个单位可得到原点O（0,0）
又OA∥BC,OC∥AB
∴点C可由点B向左平移1个单位,再向下平移4个单位得到
而 3-1=2 2-4=-2
∴点C（2,-2）
（2）
点B(3,2) 点C（2,-2）
从而过B,C的直线方程为y=4x-10,即4x-y-10=0
与BC为底的平行四边形高为点O到直线AB的距离
距离h=10/√(4²+1²)=10/√17
底BC=OA=√(4²+1²)=√17
所以该平行四边形的面积为BC×h=10/√17×√17=10
再问： 为什么会有根号？
再答： 计算过程中有根号哦，但相乘时就约去了，根号是初二学习的，你学了吗？
再问： 没有，请按照初一计算面积的方法为我再解答一次（用基本的面积公式，添辅助线什么的）
再答： （2）连结OB，分别作CE⊥OD，BF⊥OD于E,F∵点B(3，2)  点C（2，-2）
∴过B，C的直线方程为y=4x-10，即4x-y-10=0令y=0得4x-0-10=0解得x=2.5∴OD=2.5∵点B(3，2)  点C（2，-2）∴BF=2   CE=2SΔOBC=SΔOBD+SΔOCD=OD×BF÷2+OD×CE÷2=2.5×2÷2+2.5×2÷2=2.5+2.5=5∴该平行四边形的面积为2SΔOBC=2×5=10


在平面直角坐标系中,a(1,4),b(3,2)ob平行bc,oc平行ab,试用平移的知识求c点的坐标,并求该四边形的面积 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A,B,C三点满足OC=1/3OA+2/3OB②求AC/AB的值 如图 在平面直角坐标系中 点O是坐标原点 四边形ABCO是等腰梯形 AB∥OC,OA=AB=BC,OC边在X轴上,点A的 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC∥OA,角COA=60°,OA=7,AB=4(1)求B点坐标（2 如图在平面直角坐标系中,o是坐标原点,点A的坐标为（-3,4）,点C在X轴的正半轴上AB∥OC,OA=OC=AB,直线 在平面直角坐标系中,o为坐标原点,已知点A(4,0),B(3,6),C(0,3),求四边形0abc的面积 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是梯形,OA‖BC,点A的坐标为(6,0),点B的坐标为(4,3),点C在y轴的 将一直角梯形纸片ABCO如图放在平面直角坐标系中,已知OA=OC=4,BC=2,经过点A、B、C的抛物线 如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是菱形,AD=4,点A的坐标是(0,2),求点B、C、D的坐标 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A,B,C三点满足OC=OA/3+2OB/3.(1)求证:A,B,C三点共线.(2)求 在平面直角坐标系中,点A（1,1）,B（4,2）C（2,3）求向量AB+AC的坐标 在平面直角坐标系中,A（-1,3）,B（3,-2） 设AB交y轴于点C,求点C的坐标