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一条铁路原有m个车站,为了适应客运的需要新增加了n个(n>1)车站,则客运车票增加了58种,那么原有车站是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 03:39:50
一条铁路原有m个车站,为了适应客运的需要新增加了n个(n>1)车站,则客运车票增加了58种,那么原有车站是(  )
A. 12个
B. 13个
C. 14个
D. 15个
由题设Am+n2-Am2=58,
即n(2m-1+n)=58=2×29.
(1)若n=2,则2m-1+n=29,m=14;
(2)若n=29,则2m-1+n=2,m=-13,不合题意,舍去;
(3)若n=1,则2m-1+n=58,m=29;(n>1,不合题意,舍去0;
(4)若n=58,则2m-1+n=1,m=-28,不合题意,舍去.
故原有14个车站.
故选:C.