（2014•宜宾二模）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦点为F1（-1，0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 01:19:54

（2014•宜宾二模）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：

（Ⅰ）因为椭圆C₁的左焦点为F₁（-1，0），所以c=1，…（1分）
点P(

6
2，
1
2)代入椭圆
x2
a2+
y2
b2＝1，得4b⁴-3b²-1=0，即b=1，…（4分）
所以a²=b²+c²=2，
所以椭圆C₁的方程为
x2
2+y2＝1． …（5分）
（II）证明：由题意可知直线l₁和l₂的斜率都存在且相同，
设直线l₁：y＝k(x+
2)，则Q(0，
2k)，…（6分）
又直线OS：y=kx，代入
x2
2+y2＝1，化简得：（1+2k²）x²=2
所以：|OS|＝
1+k2|xs−0|，从而：2|OS|2＝2(
1+k2|xs−0|)2＝
4+4k

（2014•北京模拟）在平面直角坐标系xoy中，已知F1，F2分别是椭圆G：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右（2012•盐城三模）在平面直角坐标系xOy中，过点A（-2，-1）椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左焦点（2013•怀化二模）在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆x2+y2b2=1（0＜b＜1）的左焦点为F，左、右顶点分别为A （2014•齐齐哈尔二模）平面直角坐标系xOy中，椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），椭圆上、下顶点分别为B1 如图，在平面直角坐标系xOy中，点F为椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a>b>0)的左焦点，M，N在椭圆C上（2013•南京二模）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)过点A(a2，a2)，B(3 （2013•临沂二模）x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）如图，已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为32，（2013•徐州三模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率e＝32，（2014•江苏模拟）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦点为F1（-3，0），过点F1作一条直线l交已知F1，F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线交椭圆C于A、B两（2014•合肥二模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），设左顶点为A，上顶点为B，已知F1、F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，椭圆C上的点A（1，32）到F1、F2两点