来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/22 00:02:48
线性代数有关矩阵的等价、相似、合同的问题
如果矩阵B是n×m实矩阵,且矩阵B的秩r（B）=n,那么,BBT（即B与B的转置相乘）：
a：必与单位矩阵等价
b：必与对角阵相似
c：必与单位矩阵合同
以上三结果如果是正确的请进行证明,不正确请说明理由.（尤其是有关合同的部分）
先谢过了!
前两个我是知道的，也知道BB^T是n阶实对称矩阵，并且它的秩也是n（可以证明出来），因而一定可以对角化，所以其与单位矩阵等价和与对角阵相似。至于正定是为什么呢？卡壳了一下子想不通，
既然r(B)=n,那么n0.
作业帮