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将一副三角板按图叠放,且△BOC面积为2,则阴影部分△AOB与△DOC的面积之和等于多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 08:44:40
将一副三角板按图叠放,且△BOC面积为2,则阴影部分△AOB与△DOC的面积之和等于多少
不知道你说的“一副”三角板该怎么个叠放法,自作主张给加成“两副”.

如图,从O向BC引一条垂线,根据三角形的性质把线段之间的比例关系算出来(见图).

根据“等高三角形的面积比等于底边之比”可知:

黄色三角形的面积:ΔBOC面积=DO:OB=CP:PB=√3:1
黄色三角形的面积=ΔBOC面积×√3=2√3

绿色三角形的面积:ΔBOC面积=AO:OC=BP:PC=1:√3
绿色三角形的面积=ΔBOC面积÷√3=2√3/3

(黄+绿)面积=2√3+2√3/3 =8√3/3