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有关韦达定理的竞赛题方程组x^2+y^2-4=0,x +y=b,(1)只有一组解,求b的取值范围,(2)有两组解,求b的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 05:06:57
有关韦达定理的竞赛题
方程组x^2+y^2-4=0,
x +y=b,
(1)只有一组解,求b的取值范围,
(2)有两组解,求b的取值范围
(3)无解,求b的取值范围
HURRY啊!
拜托啦………………………………
1、
y=b-x
代入
x²+b²-2bx+x²-4=0
2x²-2bx+(b²-4)=0
有一组解则此方程有一个解
所以判别式等于0
4b²-8(b²-4)=0
b²-2b²+8=0
b²=8
b=±2√2
2、
2x²-2bx+(b²-4)=0
有两组解则此方程有两个解
所以判别式大于0
4b²-8(b²-4)>0