求取值范围已知方程组y=-x2(此处为平方)+mx-1,x+y=3,（0≤x≤3）有且只有一组实数解.求m的取值范围.设

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 04:35:04

求取值范围
已知方程组y=-x2(此处为平方)+mx-1,x+y=3,（0≤x≤3）有且只有一组实数解.求m的取值范围.
设f(x)=x2-(m+1)x+4,则f(0)=4,f(3)=10-3m.
当f(0)·f(3)＜0时,方程组有且只有一组实数解,此时m＞10/3——————为什么乘积小于零方程组就只有一组实数解?
f(3)=0,得m=10/3,此时方程组有另一解x=4/3,不符合题意——————不符合题目中哪里了?
一共两个问题,麻烦一次性回答上,

f(0)·f(3)＜0表示f(0),f(3)异号,表示抛物线f(x)=x2-(m+1)x+4在x=0时和在x=3时的两点在x轴的异侧,而它的图像是连续曲线,必定和x轴有一个交点,且不能为两个,因为如果有两个,那f(0),f(3)是同号的,或者就没有交点
当f(3)=0,得m=10/3,方程为y=-x^2+10x/3-1,x+y=3
x^2-13x/3+4=0
△=169/9-16=25/9
有两解 x1=3 x2=4/3
而题中说了只有一组解,所以不符题意

求取值范围已知方程组y=-x2(此处为平方)+mx-1,x+y=3,（0≤x≤3）有且只有一组实数解.求m的取值范围.设已知关于x,y的方程组y=2x+m,y的平方=4x+3有实数解,求m的取值范围设关于x的方程x的平方+mx+（m+3）=0有两个实数跟x1,x2,求m的取值范围已知方程组{①y=mx+2②y^2-4x-2y+1=0有两组实数解,求m的取值范围已知方程组y=2x+1 y=mx平方（m为常数且m≠0）的一组解为x=1 y=3求方程组的另一组解当m为何值时,方程组｛3x2 +2y=6 y=m+x有一组实数解,并求此方程组的解. 已知关于x的一元二次方程2x平方+2mx+2m-6=0(m∈R),有实数根Xι,X2.（Ⅰ）求m的取值范围.（Ⅱ）设f（设X,Y是实数,且X平方+XY+Y平方=1,求XY的取值范围设方程x^2-2mx+m+6=0有两个实数跟x1,x2,求y+（x1-1）^2+(x2-1)^2的取值范围已知方程组2x+y=3m+1 x-y=2m-1,且x大于y,求m的取值范围已知二元二次方程组x-y=a,x平方+2（y平方）=14有实数解,求a的取值范围初二不等式方程组已知:方程组X+3X=-4M+5,-X+Y=3M的解X,Y的和是负数,求取值范围.