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只用回答第（3）题。（1）（2）不用回复，放在这里供您参考。 已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是B

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 05:13:01
只用回答第（3）题。（1）（2）不用回复，放在这里供您参考。 已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1 （2012?益阳）已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1．
（1）求证：△ABE≌△BCF；
（2）求出△ABE和△BCF重叠部分（即△BEG）的面积；
（3）现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′（如图2），使点E落在CD边上的点E′处，问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由．
不理解∴Rt△ABE≌Rt△AB′E′≌Rt△ADE′， ∴∠DAE′=∠B′AE′=∠BAE=30°
解题思路： ∵AB=，BE=1，∴tan∠BAE=,∠BAE=30°, ∵AB′=AD，∠AB′E′=∠ADE＇=90°,AE′公共，
解题过程：
⑶解：没有变化 ∵AB=根号3，BE=1，∴tan∠BAE=1/根号3,∠BAE=30°,
∵AB′=AD，∠AB′E′=∠ADE＇=90°,AE′公共，
(因为△AB′E′是△ABE平移所得，二者全等，
因为<BAE=30，<B′AE′=30，<DAB=90，所以<DAE′=30
AD=AB,<BAE=DAE′=30，直角三角形ABE全等于直角三角形ADE′)
∴Rt△ABE≌Rt△AB′E′≌Rt△ADE′,
∴∠DAE′=∠B′AE′=∠BAE=30°,
∴AB′与AE在同一直线上，即BF与AB′的交点是G，
设BF与AE′的交点为H,
则∠BAG=∠HAG=30°,而∠AGB=∠AGH=90°,AG公共，
∴△BAG≌△HAG,
∴=== .
∴△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积没有变化.

已知:如图1,在面积为3的正方形ABCD中,E,F分别是BC和CD边上的两点,AE⊥BF于点G,且BE=1. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,DC的中点.若△CEF的面积为3,则平行四边形ABCD的面积为 已知： 如图，在矩形ABCD中，E,F分别为AD,BC的中点。 求证： （1）DABE@CDF 是平行四边形。 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,△AEF是等边三角形,边长为2,求正方形面积 已知正方形ABCD的边长为1,线段EF//平面ABCD,点E,F在平面ABCD内正投影分别是A,B,且EF到平面ABCD 已知 如图 在正方形ABCD中 点E F分别在BC和CD上 AE=AF （1）求证 BE=DF 已知:如图,正方形ABCD中,E ,F分别在AB,AD上,正方形ABCD边长为1,ΔAEF的周长是2.求∠ECF的度数 如图1 在正方形abcd中 e f分别是 如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分面积是（　　）cm2. 已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF 已知边长为1的正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上1如图1,若AE⊥BF 在正方形ABCD中,点P是CD上一动点,连结PA,分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA,垂足分别为E、F,． （1）如