作业帮变换坐标系 如图,在直角坐标系XOY中,有一点A（a,b) 和点B（c,d）过点B作倾角为β的直线l,以点B为原点,以直
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 17:28:28
变换坐标系
如图,在直角坐标系XOY中,有一点A（a,b) 和点B（c,d）
过点B作倾角为β的直线l,以点B为原点,以直线l为X轴,作直角坐标系X'BY'
求点A在坐标X'BY'的坐标.
请用初中平面几何,或高中向量、三角函数解.
我们没学解析几何,只知道k=tanα.
（|cotβ*a+b-d-cotβ*c|/根号下(cot^2 β+1)，|tanβ*a-b+d-tanβ*c|/根号下(tan^2 β+1)）
这个结果是正的，但是点的坐标不一定全是正的啊。
如图,在直角坐标系XOY中,有一点A（a,b) 和点B（c,d）
过点B作倾角为β的直线l,以点B为原点,以直线l为X轴,作直角坐标系X'BY'
求点A在坐标X'BY'的坐标.
请用初中平面几何,或高中向量、三角函数解.
我们没学解析几何,只知道k=tanα.
（|cotβ*a+b-d-cotβ*c|/根号下(cot^2 β+1)，|tanβ*a-b+d-tanβ*c|/根号下(tan^2 β+1)）
这个结果是正的，但是点的坐标不一定全是正的啊。
在坐标系XOY中,直线L的解析式：y=tanβ(x-c)+d 即tanβ*x-y+d-tanβ*c=0
Y'与L垂直,所以直线Y'的斜率K：有K*tanβ=-1所以：K=-cotβ
直线Y'的解析式:y=-cotβ(x-c)+d 即：cotβ*x+y-d-cotβ*c=0
点A（a,b)到直线X'的距离：|tanβ*a-b+d-tanβ*c|/根号下（tan^2β+1)
点A（a,b)到直线Y'的距离：|cotβ*a+b-d-cotβ*c|/根号下（cot^2β+1)
所以点A（a,b)在坐标系X'BY'中的坐标是（|cotβ*a+b-d-cotβ*c|/根号下（cot^2β+1),|tanβ*a-b+d-tanβ*c|/根号下（tan^2β+1)）
思路：求出新坐标系中坐标轴在原坐标系中的直线的解析式,再求出点A到两条直线的距离,就得解啦
Y'与L垂直,所以直线Y'的斜率K：有K*tanβ=-1所以：K=-cotβ
直线Y'的解析式:y=-cotβ(x-c)+d 即：cotβ*x+y-d-cotβ*c=0
点A（a,b)到直线X'的距离：|tanβ*a-b+d-tanβ*c|/根号下（tan^2β+1)
点A（a,b)到直线Y'的距离：|cotβ*a+b-d-cotβ*c|/根号下（cot^2β+1)
所以点A（a,b)在坐标系X'BY'中的坐标是（|cotβ*a+b-d-cotβ*c|/根号下（cot^2β+1),|tanβ*a-b+d-tanβ*c|/根号下（tan^2β+1)）
思路：求出新坐标系中坐标轴在原坐标系中的直线的解析式,再求出点A到两条直线的距离,就得解啦
如图,在平面直角坐标系xOy中,以点M（0,1）为圆心,以2长为半径作圆M交x轴于点A,B两点,交y轴于C,D两点,连接
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB过点A(-4,0),B(0,4)圆O的半径为1(O为坐标原点)
如图,已知在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,2),点B的坐标为（2,0）,经过原点的直线交线段AB于点C,过点C作O
如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，以点A（0，-3）为圆心，5为半径作圆A，交x轴于B，C两点，交y轴于点D，E
如图,在平面直角坐标系xoy中,直线AB过点A（-4,0）,B（0,4）,圆的半径为1原点为圆心,点P在直线AB上,过点
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（−3，1），点B是x轴上的一动点，以AB为边作等边三角形ABC、当C（x，
如图,在平面直角坐标系中,点O1的坐标为(-4,0),以点O1为圆心,8为半径的圆与X轴交于A、B两点,过A作直线l与x
在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆过点A(-10,0),直线y=kx+3k-4与⊙O交于B、C两点,则弦BC的
在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆过点A(13,0),直线y=kx-3k+4与⊙O交于B,C两点,则弦BC的长
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,0),点B(1,2).若点C使以点O,A,B,C为顶点的四边形是平行四边形
如图,在直角梯形COAB中,OC平行AB,以O为原点建立平面直角坐标系A,B,C三点的坐标分别为
已知：如图,在平面直角坐标系xOy中,点A（0,根号3）,点B（1,0）,点C（3,0）,以点P为圆心的圆与y轴相切于点