如果关于x的实系数一元二次方程x²+2(m+3)x+m2+3=0有两个实数根α、β,那么(α－1)²

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 11:38:18

如果关于x的实系数一元二次方程x²+2(m+3)x+m2+3=0有两个实数根α、β,那么(α－1)²+(β－1)&su
如果关于x的实系数一元二次方程x²+2(m+3)x+m2+3=0有两个实数根α、β，那么(α－1)²+(β－1)²的最小值是多少
韦达定理

可以从以下几个角度思考如何解决这个问题：
1、既然方程有两个实数根,那么判别式 4（m+3）²-4*(2m+3)>=0 （1）;
这样就可以得到一个m的取值范围为任意值.
2、二元表达式的极值问题应该转化为一元表达式求解,
α+β=-2（m+3) (2);
α*β=2m+3 (3);
(α－1)²+(β－1)²=(α+β)²-2αβ-2(α+β)+2
=4(m+3)²-2(2m+3)+4(m+3)+2
=4((m+3)²+2)>=8；
由此可知：此表达式最小值为 “8”.

1,如果关于x的一元二次方程a(1+x²)+2bx-c(1-x²)=0有两个相等的实数根,那么以a, 一道一元二次方程的题已知关于x的一元二次方程m²x²-x²+2mx-2m+1=0有两个实数今晚就要关于X的一元二次方程x²+2（m-3）x+m²=2,有两个不相等的实数根,且X1² 已知关于x的一元二次方程 x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1,x2 求当x2² 已知关于X的一元二次方程X²+(2m-1)X+m²=0有两个实数根x1和x2,求当x1²- 已知关于x的一元二次方程四分之一x²-（m-3)x+m²=0有两个不相等的实数根已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1和x2. 已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1、x2 已知关于x的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²=0有两个实数根x1和x2 已知关于x的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²=0有两个实数根x1,x2 已知关于x的一元二次方程2k²x²-(4k+5)x+2=0有两个不相等的实数根m+1,n+1. 已知关于x的一元二次方程x²-4x+m-1=0有两个相等的实数根,