求1平方+2平方+3平方+n平方=1/6n(n+1)(2n+1)的推导过程,是怎么由1平方+2平方+3平方+n平方这条式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 02:04:59

求1平方+2平方+3平方+n平方=1/6n(n+1)(2n+1)的推导过程,是怎么由1平方+2平方+3平方+n平方这条式算出的?
是“1平方+2平方+3平方＋…+n平方=1/6n(n+1)(2n+1)”

设S=1^2+2^2+.+n^2
(n+1)^3-n^3 = 3n^2+3n+1
n^3-(n-1)^3 = 3(n-1)^2+3(n-1)+1
...
..
...
2^3-1^3 = 3*1^2+3*1+1
把上面n个式子相加得：(n+1)^3-1 = 3* [1^2+2^2+...+n^2] +3*[1+2+.+n] +n
所以S= (1/3)*[(n+1)^3-1-n-(1/2)*n(n+1)] = (1/6)n(n+1)(2n+1)

1平方+2平方+3平方+.N平方等于? 1的平方+2的平方+3的平方+...+n的平方=6分之n[n+1][2n+1],计算11的平方+12的平方如何证明：1平方+2平方+3平方+……+n平方=n(n+1)(2n+1)/6 证明:1/ 2平方+1/ 3平方+...+1/ n平方 1的平方+2的平方+.n的平方的公式及其推导过程已知1的平方加2的平方加3的平方.加n的平方=n(n+1)(2n+1)除以6,π的平方+2π的平方.+10π的平方,求求和:Sn=1平方-2平方+3平方-4平方+...+(-1)n-1次方·n平方用所学知识证明n*（n+1)*(n+2)*(n+3)+1=【n（n+3）】的平方=(n的平方+3*n+1)的平方 lim(根号(n平方+2n)-根号(n平方-1)) 1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方+.n的平方=? 1的平方加2的平方加3的平方……加n的平方求解题过程下列伪代码写出求1平方+2平方+3平方+...+n平方