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已知,如图 △ABC中,BC边上有D、E两点,∠1=∠2,∠3=∠4,求证 △ABC是等腰三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 22:59:03
已知,如图 △ABC中,BC边上有D、E两点,∠1=∠2,∠3=∠4,求证 △ABC是等腰三角形
∠ADE是△ABD中∠ADB的外角,所以∠3=∠1+∠B;同理
∠AED是△AEC中∠AEC的外角,所以∠4=∠2+∠C
因为∠1=∠2,∠3=∠4,所以∠3=∠4 ,即∠2+∠C=∠1+∠B,所以∠B=∠C
所以△ABC是等腰三角形