如图,已知角AED=角C,角DEG=角B,请说明角1与角2互补的理由

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 00:29:02

楼主：
很高兴为您答题
∵∠AED=∠C
∴DE//BC
∴∠DFB=∠EDG
∵∠DEG=∠B
∠2+∠B+∠DFB=180°
∴∠2+∠DEG+∠EDG=180°
∵∠DGE=180°-∠1
∠2+∠DEG+∠EDG=180°
∴∠2=∠DGE
=180°-∠1
∴∠1+∠2=180°
再问：有依据吗？
再答：有啊，您没看见我的推理过程吗？
推理如下：
∵∠AED=∠C
∴DE//BC
∴∠DFB=∠EDG
∵∠DEG=∠B
∠2+∠B+∠DFB=180°
∴∠2+∠DEG+∠EDG=180°
∵∠DGE=180°-∠1
∠2+∠DEG+∠EDG=180°
∴∠2=∠DGE
=180°-∠1
∴∠1+∠2=180°
再问：我是说，那种比如已知，什么的
打个比方
∵∠AED=∠C（已知）
再答：哦，您要这种，没问题
推理如下：
∵∠AED=∠C（已知）
∴DE//BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠DFB=∠EDG（两直线平行，内错角相等）
∵∠DEG=∠B（已知）
∠2+∠B+∠DFB=180°（△DBF的内角和为180°）
∴∠2+∠DEG+∠EDG=180°（等量代换）
∵∠DGE=180°-∠1（∠1的邻补角）
∠2+∠DEG+∠EDG=180°（已求）
∠DEE+∠DEG+∠EDG=180°（△DGE内角和为180°）
∴∠2=∠DGE（同角的补角相等）
=180°-∠1
∴∠1+∠2=180°（移项可得，即等式的基本性质）
不懂可以追问
望楼主采纳

如图,已知角1+角2=180度,角3=角B,角AED与角C相等吗?说明理由已知角1+角2=180度,角b=角3.试判断角aed与角c的大小关系,并说明理由已知角1+角2=180°,角3等于角b,清破判断角aed与角c的大小关于,并说明理由如图,已知∠1与∠2互补,∠B=∠3,试判断∠AED与∠ACB大小关系,并说明理由如图15,在三角形ABC中,已知角1+角2=180度,角3=角B,试判断角AED与角C大小关系,并说明理由如图,已知AB=AC,BD=CE,那么角ADE=角AED,请说明理由. 如图,已知角1与角E互补,角1=角b试指图中那几组直线互相平行,并说明理由. 如图,已知角1＋角2＝180度,角3＝角B,试判断角AED与角C的关系,并说明理由.（我是手机发的没图望大... 如图 ∠AED=∠C ∠DEF=∠B ,说明∠1与∠2互补如图,已知角1+角2=180度,角3=角B （1）试判断角AED与角ACB的大小关系,并说明理由如图,已知角1+角2=180度,角3等于角B,试判断角AED与角ACB之间的大小关系,并说明理由. 如图所示,已知角1+角2=180度,角B=角3,你能判断角ACB与角AED的大小关系吗?说明理由