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在四棱锥P-ABCD中,侧棱SA=SB=SC=CD,底面ABCD是菱形,AC与BD交与点O,求证AC垂直平面SBD.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 18:23:33
在四棱锥P-ABCD中,侧棱SA=SB=SC=CD,底面ABCD是菱形,AC与BD交与点O,求证AC垂直平面SBD.
提示如下,详细过程自己补充
因ABCD是菱形,则对角线AC与BD相互垂直平分,即AC垂直BD,且O为AC、BD中点
因SA=SC,O为AC中点,则SO垂直AC
则AC垂直面SBD