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cosα=−35,α∈(π2,π),sinβ=−1213,β是第三象限角,则cos(β-α)=(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/12 07:03:58
cosα=−
3
5
由题意α∈(
π
2,π),故sinα>0
所以sinα=
1−(−
3
5)2=
4
5,
同理sinβ=−
12
13,β是第三象限角,可得cosβ=−
5
13
由两角差的余弦公式可得:cos(β-α)=cosβcosα+sinβsinα
=−
5
13×(−
3
5)+(−
12
13)×
4
5=−
33
65
故选A