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已知向量a,b不共线,若向量AB=λ1a+b,向量AC=a+λ2b则ABC三点共线充要条件.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 05:28:03
已知向量a,b不共线,若向量AB=λ1a+b,向量AC=a+λ2b则ABC三点共线充要条件.
已知向量a,b不共线,若向量AB=λ1a+b,向量AC=a+λ2b,且A,B,C三点共线,则实数λ1,λ2一定满足λ1λ2=1答案:λ1a+b=k(a+λ2b) ∴λ1a+b=ka+kλ2b ∴λ1=k,1=λ2k
再问: ���С��������ʵ���ABC��㹲�߳�Ҫ����
再答: ����1��2=1 ��AC=a+��2b =a+b/��1 =(��1a+b)/��1=AB/��1 �ʣ�AB��AC���� ����A��B��C3�㹲�� ��A��B��C3�㹲�ߵij�Ҫ��������1��2=1