求圆心在直线y=-4x上,且与直线x+y-1=0相切与p(3.-2)的圆的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 12:50:57

设圆心O为(a,-4a)
它到直线的距离为r
即r^2=(a-4a-1)^2/(1^2+1^2)=(3a+1)^2/2=(9a^2+6a+1)/2
另一方面,r^2=OP^2=(a-3)^2+(-4a+2)^2=17a^2-22a+13
所以有(9a^2+6a+1)/2=17a^2-22a+13
即25a^2-50a+25=0
a^2-2a+1=0
(a-1)^2=0
a=1
所以圆心为(1,-4), r^2=8
圆的方程：(x-1)^2+(y+4)^2=8
再问：我这还有一题不会，能不能帮我看看
再问：已知直线t过点p(3.2)且与x轴，y轴的正半轴分别交于A.B两点，求△OAB面积的最小值及此时直线t的方程式
再答：设直线为y=k(x-3)+2 x=0时,y=-3k+2>0, y=0时，x=-2/k+3>0 因为交点都在正半轴，所以k=2√[-9k*(-4/k)]=12, 当-9k=-4/k时即k=-2/3时取等号。所以S>=1/2[12+12]=12, 面积最小为12. 此时直线为y=-2/3*(x-3)+2

求圆心在直线x-2y=0上,过p(1,-2)且与直线x+y+1=0相切的圆的方程求经过p(0,-1)与直线x+y-1=0相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程 1.求经过P（0,-1）与直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程一个圆经过P(2,-1)点,且与直线x-y=1相切,圆心在直线y= -2x上,求圆的方程求圆心在直线y=-4x上,并且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)的圆的方程求圆心在直线4x+y=0上,且与直线x+y-1=0相切于点M(3,-2)的圆的方程圆心在直线Y=-4x上,且与直线L:x+y-1=0相切于点P(3,-1)的圆方程是求过点A(2,-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程. 求过点A(2.-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程一圆过点(2,1),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切,求圆的方程求圆心在y轴上,且与直线x+y-3=0及直线x-y-1=0都相切的圆的方程. 求圆心直线在Y=-4X上,且与直线X+Y-1=0相切在P（3,-2）的圆的方程过程详细一点