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如图,四边形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且CE=1/4BC,你能说明∠AFE是直角吗?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 06:16:45
如图,四边形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且CE=1/4BC,你能说明∠AFE是直角吗?

(勾股定理的逆定理)
设四边形ABCD是正方形, CE=x, 则CF=DF=2x,BE=3x, AB=AD=4x.
AE²=AB²+BE²=(4x)²+(3x)²=25x²
AF²=AD²+DF²=(4x)²+(2x)²=20x²
EF²=CE²+CF²=x²+(2x)²=5x²
所以AE²=AF²+EF²,∠AFE是直角