作业帮一道与组合数公式有关的计算化简题目
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 13:10:16
一道与组合数公式有关的计算化简题目
从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号 c(n,m) 表示.
存在公式：C(m,n)=C(m-1,n)+C(m-1,n-1)吗?若存在,麻烦您给出证明,若不存在,请做一下下面这道化简题,
计算：C(m,n)+c(m+1,n)+c(m+2,n)+…+c(m+k,n)
从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号 c(n,m) 表示.
存在公式：C(m,n)=C(m-1,n)+C(m-1,n-1)吗?若存在,麻烦您给出证明,若不存在,请做一下下面这道化简题,
计算：C(m,n)+c(m+1,n)+c(m+2,n)+…+c(m+k,n)
C（n,m)=n(n-1)(n-2）.3*2*1/{[m(m-1)(m-2).2*1][(n-m)(n-m-1)(n-m-2)(n-m-3).3*2*1]}这是组合公式 你代入上式就知道结果成立不