1.已知a+b+c=0,d+e+f=0,求证a3+b3+c3/d3+e3+f3=abc/def 2.若x2+x=1=0,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 07:50:42
1.已知a+b+c=0,d+e+f=0,求证a3+b3+c3/d3+e3+f3=abc/def 2.若x2+x=1=0,求x6+1/x6的值
给3分钟.快.我马上要上课的T T.
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1.证:∵a+b+c=0,∴(a+b)^3=-c^3,∴(a+b)=-c.
a^3+b^3+c^3=-3ab(a+b)=3abc.
同理:d^3+e^3+f^3=3def
∴(a^3+b^3+c^3)/(d^3+e^3+f^3)=3abc/3def=abc/def.
证毕.
2.若x^2+x=1=0
改为:x^2+x+1=0.
∵x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)=0,x^3-1=0,∴x^3=1.
x^6+1/x^6=(x^3)^2+1/(x^3)^2=1+1=2.
a^3+b^3+c^3=-3ab(a+b)=3abc.
同理:d^3+e^3+f^3=3def
∴(a^3+b^3+c^3)/(d^3+e^3+f^3)=3abc/3def=abc/def.
证毕.
2.若x^2+x=1=0
改为:x^2+x+1=0.
∵x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)=0,x^3-1=0,∴x^3=1.
x^6+1/x^6=(x^3)^2+1/(x^3)^2=1+1=2.
1.已知a+b+c=0,d+e+f=0,求证a3+b3+c3/d3+e3+f3=abc/def 2.若x2+x=1=0,
已知a+b+c+d=0,a3+b3+c3+d3=3求证
已知a+b+c+d=0,求证a3+b3+c3+d3=3(abc+bcd+cda+dab)
已知 a+ b+ c=0 ,求证a3+ b3+ c3=3abc
A3<30时,F3=B3*2+C3*4+D3*5+E3*9,A3在50-100间时,F3=B3*4+C3+5+D3*7+
已知a3+b3+c3=a2+b2+c2=a+b+c=1.求证abc=0
已知a,b,c,d符合a+b=c+d,a3+b3=c3+d3.求证:a1989+b1989=c1989+d1989(3和
已知:a,b,c,d满足a+b=c+d,a3+b3=c3+d3.求证:a2009+b2009=c2009+d2009.
已知a,b,c,d适合a+b=c+d,a3+b3=c3+d3,求证:a2011+b2011=c2011+d2011
a3+b3=c3+d3=E,a,b,c,d均为自然数,求E最小值
excel A3=B3+C3=D3+E3+F3+G3=H3+I3+J3+K3 否则“错误”怎么编?
已知a+b+C=0证明a3+ b3+ c3= 3abc