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一个直角三角形的三内角正弦成等差数列,其最小角的余弦值是多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 00:27:18
一个直角三角形的三内角正弦成等差数列,其最小角的余弦值是多少
A=90, A>B>C, 角C最小.
sinA+sinC=2sinB
1+sinC=2sin(90-C)
1+sinC=2cosC
sin^2 C=(1-cos^2 C)=(2cosC-1)^2=4cos^2 C-4cosC+1
5cos^2 C-4cosC=0\
cosC=4/5