如图,O2是⊙O1上的一点,⊙O2与⊙O1相交于A、D两点,且BC┴AD,垂足为D,并分别交⊙O1、⊙O2于B、C两点,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 20:35:52

如图,O2是⊙O1上的一点,⊙O2与⊙O1相交于A、D两点,且BC┴AD,垂足为D,并分别交⊙O1、⊙O2于B、C两点,
并分别交⊙O1、⊙O2于B、C两点,延长DO2交⊙O2于点E,交BA的延长线F,BO2交AD于点G.⑴求证：∠BGD=∠C ,⑵若∠DO2C=45度,求证AD=AF.

你还需要说明连结AC,或连结O2C.否则∠C没有出处.
第一个问题：
∵AD⊥DC,∴AC是⊙O2的直径,∴∠C＋∠O2AD＝90°.
∵A、B、D、O2共圆,∴∠O2AD＝O2BD,∴∠C＋∠O2BD＝90°.
∵GD⊥BD,∴∠O2BD＋∠BGD＝90°.
由∠C＋∠O2BD＝90°、∠O2BD＋∠BGD＝90°,得：∠BGD＝∠C.
第二个问题：
∵A、B、D、O2共圆,∴∠ABD＝∠DO2C＝45°,又∠ADB＝90°,∴∠BAD＝45°.
∵O2A＝O2D,∴∠O2BA＝∠O2BD＝∠ADF＝∠ABD/2＝∠BAD/2.
又∠BAD＝∠AFD＋∠ADF,∴∠ADF＝（∠AFD＋∠ADF）/2,∴∠ADF＝∠AFD,∴AD＝AF.

如图，已知：⊙O1与⊙O2是等圆，它们相交于A、B两点，O2在⊙O1上，AC是⊙O2的直径，直线CB交⊙O1于D，E为A 如图已知⊙O1⊙O2相交于A、B两点,C为圆1上的一点,连接CA并延长交⊙O2于D点,连接CB并延长交⊙O2于E点,连接（2003•湖州）已知如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，点O1在⊙O2上，⊙O2的弦O1C交AB于D，交⊙O1于E．已知：如图（1），⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，经过A点的直线分别交⊙O1、⊙O2于C、D两点（C、D不与B重合）．连已知：如图⊙O1与⊙O2相交于A、B，P是⊙O1上一点，连接PA、PB并延长，分别交⊙O2于C、D，点E是CD上的任意一已知:如图,⊙O1和⊙O2相交于点A,B,P为BA延长线上任意一点,且PC,PD与⊙O1和⊙O2分别切于C,D两点.求证 ⊙O1与⊙O2相交于A,B,⊙O2的圆心在⊙O1上,P为⊙O1上一点,PA的延长线交⊙O2于D点,PB交⊙O2于C点已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，O1在⊙O2上，⊙O2的弦BC切⊙O1于B，延长BO1、CA交于点P、PB与如图已知O1和O2相交于A、B两点,P是O1上的一点,PB延长线交O2于C,PA交O2于D,CD延长线交O1于N. 如图.⊙O1和⊙O2都经过A、B两点,圆心O1在⊙O2上,⊙O2的直径AC交⊙O1于点D,CB延长线交⊙O1于E.求证：已知P、O2是圆,⊙O1上两点,圆,⊙O1与⊙O2都经过A、B两点,PA的延长线和PB分别交于⊙O2于C、D.试说明（1 如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点D,