X1X2...X40都是正整数 且X1+X2..+X40=58 若X1的二次方+…+X40的二次方最大A 最小B 求A+
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 06:57:11
X1X2...X40都是正整数 且X1+X2..+X40=58 若X1的二次方+…+X40的二次方最大A 最小B 求A+B值
分析:因为58可以写成40个正整数和的方法只有有限种,故X1的二次方+…+X40的二次方的最值一定存在,不妨设X1≤X2≤X3
…≤X39≤X40,则40X1≥58,显然1≤X11,则x1+x2=(x1-1)+(x2+1),而(x1-1)²+(x2+1)²=x1²+x2²+2(x2-x1)+2>x1²+x2²,所以当Xi>1时,可以把Xi逐步调到1,这时X1的二次方+…+X40的二次方将增大,同样的可以把x2,x3…x39逐步调到1,这时X1的二次方+…+X40的二次方将增大,于是当x1=x2=…x39=1,x40=19时,X1的二次方+…+X40的二次方最大,即A=1²+1²…1²(39个)+19²=400.
若存在两个数Xj>Xi,使得Xj-Xi≥2(1≤i
…≤X39≤X40,则40X1≥58,显然1≤X11,则x1+x2=(x1-1)+(x2+1),而(x1-1)²+(x2+1)²=x1²+x2²+2(x2-x1)+2>x1²+x2²,所以当Xi>1时,可以把Xi逐步调到1,这时X1的二次方+…+X40的二次方将增大,同样的可以把x2,x3…x39逐步调到1,这时X1的二次方+…+X40的二次方将增大,于是当x1=x2=…x39=1,x40=19时,X1的二次方+…+X40的二次方最大,即A=1²+1²…1²(39个)+19²=400.
若存在两个数Xj>Xi,使得Xj-Xi≥2(1≤i
已知x1,x2,…,x40都是正整数,且x1+x2+…+x40=58.若x21+x22+…+x402的最大值为A,最小值
集合A={X/X=a方+b方,a.b∈Z}若X1∈A,X2∈A,求X1X2属于A
已知二次型f(x1 x2 x3)=2x1^2+2x2^+2x3^2+2x1x2,求矩阵A的特征值?
设a,b,c,d 都是正整数,且a五次方=b四次方,c三次方=d二次方,C-a=19,求 d-b的值
设X1,X2是一元二次方程3X二次方+X-1=0的两个根,不解方程,求出下列各式的值.⑴X1二次方+X2二次方
x1方x2-x1x2方 能化简成什么形式(所有的)
设x1,x2是方程x二次方-6x+m的两个根,且x2=2乘x1(也就是x2是x1的两倍),求常数m的值.
已知方程:x2+3x+1=0两根为x1和x2 求下列各式的值(不解方程)2x1的二次方+x2的二次方+3x1等于多少
非常急!已知二次函数y=ax的方-ax+m的图像交A(x1,0)B(x2,0)
设 a,b,c.d都是正整数,且a的五次方=b的四次方,c的三次方=d的二次方,c-a=19,则d-b=?
已知一元二次方程x2-5x+1=0的两根为x1,x2.(1)求x2分之x1+x1分之x2.(2)求x1的二次方+5x2
求问 (a的二次方b的三次方)的四次方+ (-a)的八次方乘以(b的六次方)的二次方