圆O1与圆O2相交于A、B两点,且O1O2=12cm,圆O1的半径等于8倍的根号2cm,圆O2的半径等于4cm,求AB的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 22:52:21

圆O1与圆O2相交于A、B两点,且O1O2=12cm,圆O1的半径等于8倍的根号2cm,圆O2的半径等于4cm,求AB的长.

设O1O2交AB于H AH=BH=c O1H=a O2H=b
a+b=12 (1)
a^2+c^2=(8√2)^2 (2)
b^2+c^2=4^2 (3)
(2)-(3) a^2-b^2=112
即 (a+b)(a-b)=112
将 (1)代入 12*(a-b)=112
a-b=28/3 结合(1)
得 a=32/3 b=4/3
代入(3)得 (4/3)^2+c^2=4^2
c=8√2/3
2c=16√2/3
即AB=16√2/3
再问：谢谢啦！~~~
再答：不客气

圆O1与圆O2相交于A,B两点,圆O1的半径为10cm,圆O2的半径为8cm,公共弦长AB=12cm,求圆心距O1O2的已知两圆⊙o1与⊙o2相交与A,B两点,且AB=6,⊙O1的半径为4cm,⊙o2的半径为5cm,求⊙o1与⊙o2的圆心距如图,圆O1,圆O2相交于A,B两点,且两圆半径都等于公共弦,设AB=a,求O1O2的长已知：圆O1和圆O2相交于A、B两点,半径分别为4cm、3cm,公共弦AB=4cm,求圆心距O1O2的长圆O1与圆O2相交于A,B两点,圆O1的半径为8厘米,圆O2的半径为6厘米,若O1O2=10厘米则AB等于多少已知圆O1与圆O2相交于A.B两点,公共弦AB的长为16cm 两圆的半径分别为10cm和17cm,求两圆圆心距O1O2的已知圆O1和圆O2相交于A、B两点,公共弦AB长16cm,两圆的半径分别为10cm和17cm,求O1O2的长. 已知圆O1的半径为5cm,圆O2的半径为3cm,圆心距O1O2为6cm,若两圆相交于A,B两点则公共弦AB的长为如图,已知圆O1于圆O2的半径分别为4cm,3cm,O1O2=5cm,求圆O1与圆O2的公共弦AB的长. 已知圆O1的半径为15,圆O2的半径为13,圆O1与圆O2相交于A、B两点,且AB=24,求两圆的圆心距O1O2 已知：圆O1.圆O2的半径长分别是13cm与15cm,两圆交于A.B两点,AB的长为24cm,求圆心距O1O2的长如图,两个等圆O1 和圆O2相交于A B两点半径为5cm 公共弦AB=6CM 求O1 O2的长