分别以三角形ABC的边AB AC为边向三角形外做正方形 ABDE和正方形 ACFG M为 BC的中点 证明AM垂直于EG
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 12:17:52
分别以三角形ABC的边AB AC为边向三角形外做正方形 ABDE和正方形 ACFG M为 BC的中点 证明AM垂直于EG
延长AM到N,使MN=AM,
延长MA交EG于H.
连接BN,CN.
AM=NM
角AMB=角NMC
BM=CM
三角形ABM全等于三角形NCM
所以角ABM=角NCM
AB=NC
角ABM+角ACB+角BAC=180度
角NCM+角ACB+角BAC=180度
即角ACN+角BAC=180度
又角GAE+角BAC=180度
所以角ACN=角GAE
AC=GA
NC=AB=EA
所以三角形ACN全等于三角形GAE
所以角NAC=角EGA
又角NAC+角GAH=180度-角CAG=90度
所以角EGA+角GAH=90度
所以角AHG=90度
所以AM垂直于EG
延长MA交EG于H.
连接BN,CN.
AM=NM
角AMB=角NMC
BM=CM
三角形ABM全等于三角形NCM
所以角ABM=角NCM
AB=NC
角ABM+角ACB+角BAC=180度
角NCM+角ACB+角BAC=180度
即角ACN+角BAC=180度
又角GAE+角BAC=180度
所以角ACN=角GAE
AC=GA
NC=AB=EA
所以三角形ACN全等于三角形GAE
所以角NAC=角EGA
又角NAC+角GAH=180度-角CAG=90度
所以角EGA+角GAH=90度
所以角AHG=90度
所以AM垂直于EG
以三角形ABC的边AB AC为边向三角形外做正方形ABDE和正方形ACFG M为BC的中点证明AM垂直于EG
如图,分别以三角形ABC的边AB、AC为边向三角形外作正方形ABDE和正方形ACFG,M为BC的中点.
在三角形ABC中,以AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG,M是BC的中点,求EG=2AM
已知三角形ABC中,分别以AB,AC为边向三角形ABC 的形外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接DF,过DF的中点M
数学提问以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外做正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断三角形ABC与三角形A
如图,分别以三角形ABC的AB,AC为一边向外作正方形ABDE和ACFG.M是BC的中点,连接EG、AM.求证:EG=2
以△ABC的边AC,AB为一边,分别向三角形的外侧作正方形ABDE,ACFG,连结EG,过点A作AH⊥BC
以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断三角形ABC与三角形AEG面积
正方形题:以三角形ABC的边AB、AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AH垂BC交EG于M,垂足为H,证EM=
如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,BC,H为FG的中点,HA交B
证明三点共线分别以三角形ABC的两边AB、AC为边向型外作正方形ABDE和ACFG,再以BC为斜边向三角形ABC的同侧作
如图以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG.