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分子小于6,而分母小于60的不可约真分数有______个.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 14:58:32
分子小于6,而分母小于60的不可约真分数有______个.
以分子为1、2、3、4、5分类计算.
(1)分子是1时,分母可为2~59,共有58个不可约真分数;
(2)当分子为2、3、5时,它们都是质数,所以分母必须大于分子且不是分子的倍数,所以:
分子是2的分数有29个;
分子是3的分数有38个;
分子是5的分数有44个.
(3)分子是4的分数有28个;
所以,共有58+29+38+28+44=197(个)
故答案为:197.