梯形几何问题,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC⊥BD,若AD+BC=4根号2cm,求对角线AC长度?有图

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 00:24:08

梯形几何问题,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC⊥BD,若AD+BC=4根号2cm,求对角线AC长度?有图
有图,好的后面加给50分!

设对角线交于E
因为ABCD为等腰梯形
所以AC=BD
因为AB=CD,BC=BC
所以△ABC全等于△DBC
所以∠BAC=∠BDC
因为ABCD为等腰梯形
所以∠BAD=∠CDA
所以∠CAD=∠BAD=45°
所以AE=DE
由勾股定理得AE的平方+DE的平方=AD的平方
所以AE的平方=1/2（AD的平方）
所以AE=根号下1/2（AD的平方）
同理CE=根号下1/2（BC的平方）
所以AC=AE+CE=根号下1/2（AD的平方）+根号下1/2（BC的平方）
整理得AC=（AD+BC）/根号2
因为AD+BC=4根号2cm
所以AC=4根号2/根号2=4
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如图,在等腰梯形ABCD中,AD||BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4cm,BC=10cm,求梯形ABCD的如图,在梯形ABCD中,AB//BC,AB=CD,AC⊥BD,若AD+BC=4倍根号2cm求：（1）对角线AC的长（2）如图9,在等腰梯形ABCD中AD//BC,AB=CD对角线AC,BD相交于点o且AC⊥BD,若AD+BC=4乘根号2cm 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD+BC=42cm．如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC⊥BD，AD=4cm，BC=10cm，求梯形ABCD的面积在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,AC⊥BD,若AD+BC=4根号下2cm,求AC的长和S梯形ABCD 如图，在梯形ABCD中，CD∥AB，AD=BC，对角线AC⊥BD于O，若CD=3cm，AB=9cm，求梯形的高和梯形的面在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,若AD+BC=4根号2.求对角线AC的长,求梯形ABCD的面积如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC⊥BD,若AD+BC=根号2,求（1）对角线AC的长（2）梯形ABCD 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,对角线AC⊥BD,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积