过双曲线x的平方-y的平方=4上任意一点M作它的一条渐近线的垂线段,垂足为N,0为原点,则三角形OMN的面积为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 03:54:20

x^2-y^2=4,
——》渐近线的方程为：x^2-y^2=0,即x=+-y,
假设点M在第一象限,坐标为(a,b),点N在渐近线y=x上,则：
MN的方程为：x+y=a+b,
——》xn=yn=(a+b)/2,即N点为（(a+b)/2,(a+b)/2）,
——》ON=(a+b)√2/2,MN=√[(a-xn)^2+(b-yn)^2]=(a-b)√2/2,
又点M在双曲线上,——》a^2-b^2=4,
——》
S△OMN
=1/2*ON*MN
=1/2*(a+b)√2/2*(a-b)√2/2
=(a^2-b^2)/4
=1.

过双曲线x²-y²=4上任意一点M(x0,y0)作它的一条渐近线的垂线垂足为N,O为坐标原点,求△M 过双曲线x平方/a平方—y平方/b平方=1（a>0,b>0)的右焦点F做渐近线y=bx/a的垂线,垂足为M,与双曲线左右已知双曲线C：x平方/a平方-y平方/b平方=1的左右焦点分别为F1,F2,过F2作双曲线C的一条渐近线的垂线, 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1过右焦点F作一条渐近线的垂线与双曲线交于M垂足为N 已知等轴双曲线C:x^2-y^2=a^2（a>0)的右焦点F,O为坐标原点.过F作一条渐近线的垂线FP且垂足为P,OP长双曲线与椭圆x平方+2y平方=20有相同的焦点,它的一条渐近线为3x-y=0,则双曲线方程为? 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 （a,b＞0)的右焦点为F,过F作双曲线一条渐近线的垂线,垂足为E,过E作已知函数求三角形过函数y=6/x图像上一点P作X轴的垂线PQ,Q为垂足,O为坐标原点,则△OPQ的面积为?A 6B 3C 双曲线x平方/4 -y平方/b平方=1的一条渐近线方程为3x-2y=0,则b的值为多少呢? ）过双曲线X^2/A^2 -Y^2/B^2=1(A>B>0)的一个焦点F作一条渐近线的垂线,若垂足恰在OF(O为原点）过双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F引它的一条渐近线的垂线FM，垂足为M，并且交y轴于E，若M为过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点F作渐近线y=b/ax的垂线,垂足为M,与双曲线的左