导数填空题一道f(x)是在定义域（0,正无穷）上的非负可导函数,且满足xf '(x)-f(x)＞0,对任意正数a,b 若

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 15:12:10

导数填空题一道
f(x)是在定义域（0,正无穷）上的非负可导函数,且满足xf '(x)-f(x)＞0,对任意正数a,b 若a＜b,则af(a),bf(b) 的大小关系为?
是不是题目错了我觉得应该让我们比较bf(a) ,af(b)的大小

同学,题目没错,换一种思维方式来思考.
根据其问题,设F(x)=xf(x),比较它们的大小,采用函数单调性求解.[xf(x)]'=f(x)+xf(x)',根据题目意思,得知：f(x)>=0,xf '(x)-f(x)＞0得xf '(x)>0,因此[xf(x)]'>0,即F(x)在其定义域为增函数,因为a＜b,所以af(x)

一道导数题,f(x)是定义在（0,正无穷大）上的非负可导函数,且满足xf'(x)+f(x)≤0.对任意正数a、b,若a＜ f（x）是定义在（0,正无穷）上的非负可导函数,且满足xf'（x）+f（x）小于等于0,对任意正数a,b,若a小于b,则有道函数填空题f(x)是定义在（0,正无穷）上的非负可导函数,且满足x*f ‘ (x)-f(x)≤0,对任意正数a、b, f(x)是定义在（0,+∞）上的非负可导函数,且满足xf′(x)-f(x)≤0,对任意正数a,b,若a f（x）是定义在（0，+∞）上的可导函数，且满足xf′（x）-f（x）＞0，对任意的正数a、b，若a＞b，则必有（　　）已知f（x）是定义在（0，+∞）上的可导函数，且满足xf′（x）-f（x）≥0，对任意正数a，b，若a＞b，则必有（ f(x) 是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf(x)-f(x)≦0,对任意正数a,b,若a﹤b ,则必有( f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf′(x)+f(x)≦0,对任意正数a、b,若a＜b,则必有 f（x）是定义在（0,正无穷）上的非负可导函数,且满足xf'（x）+f（x）小于等于0 f(x)是定义在(负无穷,0)并(0,正无穷)上的函数,对任意非零实数a,b满足,f(ab)=f(a)+f（b）,且f（已知f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数,且对任意x,y属于正实数满足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)= 设f(x)是定义域(0,正无穷)上的单调递增函数,且对定义域内任意x,y都有f(xy)=f(x)+f