请问三角形内最大矩形的面积等于什么,请证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 21:57:56

△内面积最大的矩形,其长边必是△最大的边,设△ABC,AB≥BC≥AC,设矩形为DEFG,矩形的长边DE在AB上,DG交AC于G点,EF交BC于F点,则
DE=GF,DG=EF
AD=DG*ctanA,BE=EF*ctanB=DG*ctanB
AD+BE+DE=AB
DE=AB-AD-BE=AB-DG（ctanA+ctanB）
DE*DG=[AB-DG（ctanA+ctanB）]DG
=-（ctanA+ctanB）*[DG-AB/（2ctanA+2ctanB）]^2+AB^2/(4ctanA+4ctanB)
三角形内最大矩形的面积=AB^2/(4ctanA+4ctanB)
注:AB是△的最大边长

三角形内接矩形的最大面积怎么计算,计算这类题的方法是什么如图,O是矩形ABCD内任意一点,三角形OAB的画积等于矩形ABCD的面积的15%,三角形OCD的面积等于1.4平方厘米求证：在半径为R的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,它的面积等于2R的平方 .求证:在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于(1/2)d的平方. 求证：在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于1/2d² 求证：在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于二分之一d² 求在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于1/2(d平方) 求证：在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于1/2d平方.3Q 怎么证明周长相等的三角形,等边三角形面积最大? 已知半径为R的半圆没作内接矩形,问矩形的两边长分别各为多少时,内接矩形的面积最大?最大面积是多少? 1.探究直角三角形中,内接矩形的最大面积与直角三角形面积的关系, 三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4.用图来证明