3.已知等差数列an的各项均为正数,观察程序框图,若n=3时,s=3/7；n=9时,s=9/19,则数列的通项公式为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 09:10:17

3.已知等差数列an的各项均为正数,观察程序框图,若n=3时,s=3/7；n=9时,s=9/19,则数列的通项公式为
开始输入a1,d,n S=0,m=0,i=1 i
A.2n-1 B.2n C.2n+1 D.2n+2

由框图所示S=S+ 1aiai+1可得 S=1a1a1+1a2a3+…+1anan+1,利用裂项可求和= 1d(1a1-1an+1),由n=3, S=1d(1a1-1a4)= 37,n=9,S= 1d(1a1-1a10)= 919,结合选项可知公差d=2,可求通项公式由框图所示S=S+ 1aiai+1可得
S=1a1a1+1a2a3+…+1anan+1
= 1d(1a1-1a2+1a2-1a3+…+1an-1an+1)
= 1d(1a1-1an+1)
∵n=3, S=1d(1a1-1a4)= 37
n=9,S= 1d(1a1-1a10)= 919
两式相减可得, 1a4-1a10=(919-37)d
∴ 6da4a10=(919-37)d,结合选项可知公差d=2,
∴a4=7,a10=19
∴an=a4+（n-4）×2=2n-1
故选：A

已知数列｛a （n）｝的各项均为正数,观察如图所示的程序框图,当输入的k值分别为5,10时,S=5/11,10/21. 已知数列{an}的各项均为正数,观察程序框图,若k=5,k=10时,分别有S=5/11和S=10/21 各项均为正数的数列{an}的前n项和为S,且sn=1\8(an+2)².求证数列{an}是等差数列已知数列{an}的各项均为正数,观察程序框图,若k=5,k=10时分别有S=5/11和S=10/21 已知数列AN的各项均为正数,且前N项和满足6Sn=an^2+3an+2,求数列通项公式已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,2Sn=3an-9（1）求{an}的通项公式（2）若bn=log3 an, 已知数列An是各项均为正数的等差数列,lga1,lga2,lga4成等差数列,又Bn=1/A(2^n),n=1,2,3, 已知数列｛An｝的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=An²+n-4 1.求证｛An｝为等差数列求证等差数列!已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=a∧2n+n-4 已知数列中各项均为正数,sn是数列an 中的前N项和,且Sn=1/2.求数列an的通项公式已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，若{log2an}是公差为-1的等差数列，且S6=38 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为sn,且sn,an,1成等差数列,求数列{an}的通项公式