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在用初等变换求向量组的极大线性无关组时为什么非零行数等于秩,证明过程是什么

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 19:21:28
在用初等变换求向量组的极大线性无关组时为什么非零行数等于秩,证明过程是什么
用初等变换求极大线性无关组到底是什么原理
秩的定义：矩阵经过初等变换化成梯形矩阵后非零行的个数即为矩阵的秩1
所以初等变换求向量组的极大线性无关组时非零行数等于秩.
极大线性无关组
经过初等变换将矩阵转化为简化梯形矩阵后,主元素1所对应的列即为极大线性无关组
如何利用初等变换解决用极大线性无关组表示向量组中其余向量 利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个极大线性无关组 为什么说“任何一个含有非零向量的向量组一定存在极大线性无关组”? 求极大线性无关组把向量组写成列向量构成矩阵,在对矩阵做初等行变化化成阶梯型,请问在变换过程中可以对调2行么? 在求一个向量组中的最（极）大线性无关时,为什么是进行初等“行”变换的问题. 一个线性代数的问题为什么这种方法求极大线性无关组要把向量组作为列向量构成矩阵来进行初等行变换?直接看成行向量构成矩阵不行 求向量组的秩及一个极大无关组,并把其余向量用极大无关组线性表示． 求向量组的秩及一个极大无关组,并把其余向量用极大无关组线性表示 求向量组的秩以及极大线性无关组并将其余向量用极大线性无关组线性表示 求下列向量组的秩及一个极大线性无关组,并用极大线性无关组表示其余向量 利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个最大无关组,并把其余列向量用最大无关组线性表示 利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个最大无关组,并把其余列向量用最大无关组 线性表示.