作业帮高数同济第五版的一个例题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 23:19:48
高数同济第五版的一个例题
P57页例一 证明：当X→0时,（1+x）的开n次方-1与x/n是等价无穷小.
P57页例一 证明：当X→0时,（1+x）的开n次方-1与x/n是等价无穷小.
用了一个因式分解公式而已,把平方差、立方差公式推广一下,得a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+.+ab^(n-2)+b^(n-1)].
也可以用变换,令(1+x)开n次方=t,则x=t^n-1,所以(1+x)开n次方-1=t-1=(t^n-1)/(t^(n-1)+...+t+1)=x/(t^(n-1)+...+t+1).x→0时,t→1,t^(n-1)+...+t+1)→n,所以(1+x)开n次方-1等价于x/n.
也可以用变换,令(1+x)开n次方=t,则x=t^n-1,所以(1+x)开n次方-1=t-1=(t^n-1)/(t^(n-1)+...+t+1)=x/(t^(n-1)+...+t+1).x→0时,t→1,t^(n-1)+...+t+1)→n,所以(1+x)开n次方-1等价于x/n.
同济版大一高数上册的重点例题题型
高数不定积分的第二种换元法（同济第五版）
急求同济高数第五版答案,非常急
高数无穷小的比较例题,同济第6版,58页例1第一步咋等于过去的.
同济高数,格林公式里的一道例题求解答
求大一高数上册（同济六版）复习题,例题
高数同济第六版上册习题1-10第五题
e∧（-x²)证明为什么介于两个圆之间?同济高数第五版!
微分充分条件证明中的问题（参考同济高数第五版）
高数同济六版,第242页,这道例题中间画线那部分怎么出来的?看不懂,求指教!
求教一个高数问题高等数学同济第五版有一道题目在27页例三：设q的绝对值小于1,证明以首项为1,公比为q的等比数列的极限是
四川大学版的高数和同济版相比怎么样?