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已知f(x)=1/x+lnx定义在（1,2）上的函数g（x)的图像与f(x)在（0,1）上的图像关于直线x=1对称

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 18:37:03
已知f(x)=1/x+lnx定义在（1,2）上的函数g（x)的图像与f(x)在（0,1）上的图像关于直线x=1对称

求函数g(x)的解析式

证明当x属于（1,2）时g(x)＞f(x)

设x∈(1,2),那么2-x∈(0,1)
∵定义在（1,2）上的函数g（x)的图像
与f(x)在（0,1）上的图像关于直线x=1对称
∴g(x)=f(2-x)=1/(2-x)+ln(2-x)
即g(x)=1/(2-x)+ln(2-x）
令h(x)=g(x)-f(x)
h(x)=1/(2-x)+ln(2-x)-1/x-lnx ,(10
∴h(x)在（1,2)上为增函数
那么h(x)>h(1)=1+0-1-0=0
即g(x)>f(x)
再问： ∵定义在（1,2）上的函数g（x)的图像 与f(x)在（0,1）上的图像关于直线x=1对称 ∴g(x)=f(2-x)=1/(2-x)+ln(2-x)这里有些不懂额
再答： x与2-x关于x=1对称 x∈(1,2),2-x∈(0,1) x与2-x到x=1的距离相等 x的函数值g(x)与2-x的函数值相等 ∴g(x)=f(2-x)
已知函数f（X）为定义在实数上的奇函数,图像关于直线X=1对称,求证f（X)周期函数 设函数f(x)定义在实数集上,它的图像关于x=1对称,且当x≥1,f(x)=lnx-x.则f（1/3）f（3/2）f（2 定义在R上的偶函数F（X)满足F(X+1）=-F(X),F(X)的图像关于直线X=1对称吗 设f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,g(x)的图像与f(x)的图像关于直线x=1对称,且当x∈[2,3]时,g（x 设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,g(x)的图像与f(x)的图像关于直线x=1对称 而当x∈[2,3]时,g(x 设f(x)是定义在R上的奇函数,g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称,若g(x)=a(x-2)-(x-3)(x-3 定义在R上的奇函数f(X),其图像关于直线x=1对称 已知函数y=f(2x-1)是定义在R上的奇函数,函数y=g(x)的图像关于直线x-y=0对称,若x1+x+2=0,则g( 已知函数y=f(2x-1)是定义在R上的奇函数,函数y=g(x)的图像关于直线x-y=0对称,若x1+x2=0,则g(x 设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,g(x)的图像与f(x)的图像关于直线x=1对称.而当x属于[2,3]时,g( 设f(x)是定义在R 上的奇函数,它的图像关于直线x=1对称,已知x大于等于0小于等与于1时,函数f(x)=x的平方+x 设f(x)是定义在R上的奇函数,g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称,若g(x)=a(x-2)-(x-3)^3,