在直角坐标系xoy上取两个定点A1（-2，0），A2（2，0），再取两个动点N1（0，m），N2（0，n），且mn=3．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/10 17:46:15

在直角坐标系xoy上取两个定点A₁（-2，0），A₂（2，0），再取两个动点N₁（0，m），N₂（0，n），且mn=3．则直线A₁N₁与A₂N₂交点的轨迹M的方程

∵定点A₁（-2，0），A₂（2，0），动点N₁（0，m），N₂（0，n），
则直线A₁N₁的方程为：y=
m
2（x+2）…①
则直线A₂N₂的方程为：y=-
n
2（x-2）…②
设Q（x，y）是直线A₁N₁与直线A₂N₂的交点
①×②得
y²=-
1
4（mn）（x²-4）
由mn=3得
y²=-
3
4（x²-4）
整理得
x2
4+
y2
3=1
∵N₁（0，m），N₂（0，n）均不与原点重合
故A₁（-2，0），A₂（2，0）不在轨迹M上
∴直线A₁N₁与A₂N₂交点的轨迹M的方程为
x2
4+
y2
3=1（x≠±2）
故答案为：
x2
4+
y2
3=1（x≠±2）

圆锥曲线的.在直角坐标系XOY上取两个定点A1（－2,0）,A2（2,0）,再取两个动点N1（0,m）,N2（0,n）, 在平面直角坐标系xOy内有两个定点M（-√6,0）,N（√6,0）（2014•南通三模）在平面直角坐标系xOy中，已知定点F（1，0），点P在y轴上运动，点M在x轴上，点N为平面内的动点在平面直角坐标系xoy中,x轴上的动点M(x,0)到定点P(3,4)、Q（1,2）的距离分别为MP和MQ,当MP+MQ最在直角坐标系上取两定点A(-2,0)B(2,0),再取两动点M(0,m)N(0,n)且mn＝3 求直线AM与BN交点的轨在平面直角坐标系 xoy中，定点 A（4，3）且动点B（m，0）在x 轴的正半轴上移动，则在直角坐标系xOy中，x轴上的动点M（x，0）到定点P（5，5）、Q（2，1）的距离分别为MP和MQ，那么，当MP+MQ 已知定点A（﹣3，0），MN分别为x轴、y轴上的动点（M、N不重合），且AN⊥MN，点P在直线MN上，．已知定点A（-3，0），MN分别为x轴、y轴上的动点（M、N不重合），且AN⊥MN，点P在直线MN上，NP＝32MP．在平面直角坐标系中,如mn＞0,那么点（m,|n|）一定在哪两个象限? 已知,在平面直角坐标系xoy中,点A的坐标为（0,2）,点P（m,n）是抛物线y=1/4 x^2+1上的动点 8．已知两定点A（2,5）,B（－2,1）,M（在第一象限）和N是过原点的直线1上的两个动点,且|MN|=2,1//AB