已知向量a=(sinx,3/2) b=(cosx,-1) (1)求当a平行b时 求2cos^2 x-sin2x的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 02:38:20
已知向量a=(sinx,3/2) b=(cosx,-1) (1)求当a平行b时 求2cos^2 x-sin2x的值
(2)求 f(x)=(a+b)乘b 在 [-π/2,0]上的值域
(2)求 f(x)=(a+b)乘b 在 [-π/2,0]上的值域
(1)、因为向量a=(sinx,3/2) b=(cosx,-1) 且a平行b,
所以(sinx)*(-1)-(cosx)*(3/2)=0,即:2sinx+3cosx=0,tanx=-3/2,
所以:2cos^2 x-sin2x={2[(cosx)^2-(sinx)^2]-2sinxcosx}/[(sinx)^2+(cosx)^2]
(分子、分母同时除以(cosx)^2),得:=[2-2(tanx)^2-2tanx]/[(tanx)^2+1]
=[2-2*(9/4)+3]/(9/4+1)
=11/13
(2)、f(x)=(a+b)乘b =(sinx+cosx,1/2)点乘(cosx,-1)
=(sinx+cosx)*cosx-1/2
=sinxcosx+(cosx)^2-1/2
=1/2sin2x+1/2cos2x
=1/2(sin2x+cos2x)
=根号2/2(根号2/2*sin2x+根号2/2*cos2x)
=根号2/2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)
=根号2/2sin(2x+π/4)
因为x属于[-π/2,0],即:-π/2=
所以(sinx)*(-1)-(cosx)*(3/2)=0,即:2sinx+3cosx=0,tanx=-3/2,
所以:2cos^2 x-sin2x={2[(cosx)^2-(sinx)^2]-2sinxcosx}/[(sinx)^2+(cosx)^2]
(分子、分母同时除以(cosx)^2),得:=[2-2(tanx)^2-2tanx]/[(tanx)^2+1]
=[2-2*(9/4)+3]/(9/4+1)
=11/13
(2)、f(x)=(a+b)乘b =(sinx+cosx,1/2)点乘(cosx,-1)
=(sinx+cosx)*cosx-1/2
=sinxcosx+(cosx)^2-1/2
=1/2sin2x+1/2cos2x
=1/2(sin2x+cos2x)
=根号2/2(根号2/2*sin2x+根号2/2*cos2x)
=根号2/2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)
=根号2/2sin(2x+π/4)
因为x属于[-π/2,0],即:-π/2=
已知向量a=(sinx,1)b=(cosx,-1/2) 1.当a平行b时,求2cos²x-sin2x的值.2.
已知向量a(sinx,3/2),向量b(cosx,-1),当向量a与向量b共线时,求2cos^x-sin2x的值
已知向量a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1).(1)当a平行于b时,求2cosx的平方-sin2x的值
已知向量a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1),求当a平行于b时,2cosx的平方减去sin2x的值
已知向量a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1) (1)向量a//向量b时,求2cos平方x-sin2x的值.
已知向量a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1) (1)若向量a//向量b时,求2cos平方x-sin2x的值
已知向量a=(sinx,2),b=(cosx,-1),当a平行于b时,求sin^2x-sin2x的值;求f(x)=(a+
已知向量a=【sinx,3/2】,b为【cosx,-1】.当a//b时,求cos²x-sin2x 的值
已知向量a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1).当a平行于b时,求2cosx的平方-sin2x的值
已知向量a=(sinx,1)b=(cosx,1)当a//b时,求2cos平方x-sin2x的值?
已知向量a=(SINX,3/2),b=(cosx,-1) (1)当向量a于b共线时,求2cos²x-sin2x
已知向量a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1),当a‖b时,求2cos²-sin2x的值