在等腰三角形ABC中,AB=AC=3,BC=4,E和F分别在AB和BC上,将三角形BEF向三角形ABC内部折叠,使得B点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 11:25:43

在等腰三角形ABC中,AB=AC=3,BC=4,E和F分别在AB和BC上,将三角形BEF向三角形ABC内部折叠,使得B点落
使得B点落在AC上的B`点,三角形B`EF与三角形ABC相似,试求BF的值（有多种情况）

连接B B`与EF交于点O
∵等腰△ABC
∴∠ABC＝∠ACB
∵B`为B折叠在AC上所得到的点
∴B B`⊥EF,BO＝B`O
∴△B`EF相似于△ABC
∴△B`EF为等腰△
∴B`E＝B`F,EO＝FO
∴四边形BE B`F为菱形
∴BF＝BE＝B`E＝B`F,B`E∥BC,B`F∥AB
∴△AEB`相似于△B`FC相似于△ABC
∴A B`/E B`＝B`C/FC
∴A B`/BF＝（AC-A B`）/（BC-BF）
∴AB=AC=3,BC=4`
∴A B`/BF＝（3-A B`）/（4-BF）
∴BF＝4/3A B`
∵△AEB`相似于△ABC
∴AB/BC＝AE/ B`E
∴AB/BC＝（AC-BE）/ B`E＝（AC-BF）/BF
∴3/4＝（3-4/3A B`）/（4/3A B`）
∴A B`＝9/7
∴BF＝4/3A B`＝12/7
再问：有多种情况对应顶点可以变动我们老师说了好象有3种情况
再答：我再看了一下B落在AC、CA延长线上的情况，相似三角形都不太可能呀，也许水平还有限。等你老师告诉你答案的时候，请你也告诉我一个大概吧。谢谢！

如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,DE//BC,DF//AC,AE:EC=3:4,BC=21 三角形ABC中,∠B=90度,D是边AB的中点,点E、F分别在边BC、AC上,EF=EC,DF=DA,求证点D在∠BEF 在三角形abc中已知ab等于ac点d e f分别在bc ac ab上且bd=ce 角fde=角b 如图7-5,在三角形ABC中,角B=60度,角C=45度,D,E分别在AB,AC上,将三角形A BC以DE折叠,点A恰好在三角形ABC中,∠B等于∠C,点D.E,F分别在AB BC AC 上,且BD=CE,∠DEF=∠B,图中是否有和三角形如图,三角形ABC中,AB=1,BC=√3,AC=2,点E、F分别在AB、AC上,沿EF对折如图在三角形abc中,AB=AC,D、E、F分别在AB、BC、CD上如图,在三角形ABC中,AB=3,BC=4,AC=5,E,F分别在AB,AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点D处,F 在三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形DEF的面积三角形ABC中,点E,F分别在AB,AC上,且EF//BC,BC=12cm,梯形BCFE的面积为90平方厘米.求三角形A 如图在三角形abc中AB=4,D,E,F分别在AB,AC,BC上,且DE平行BC,EF平行AB 在三角形ABC中D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥BC、EF平行AB,证明∠ADE=∠EFC.