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如图,三角形ABC中,AB=1,BC=√3,AC=2,点E、F分别在AB、AC上,沿EF对折

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 04:52:35
如图,三角形ABC中,AB=1,BC=√3,AC=2,点E、F分别在AB、AC上,沿EF对折
使点A落在BC上的点D处,且FD垂直BC
1.判断四边形AEDF的形状,并证明你的结论
2.求AD的长
1
连接AD,交EF于O
四边形AEDF是菱形
因为三角形ABC中,AB=1,BC=√3,AC=2
所以三角形ABC是直角三角形,∠B=90°
因为FD⊥BC
所以FD//AB
所以∠FDO=∠EAO
因为A沿EF对折,落在BC上的D
所以FD=FA,EF垂直平分AD
所以△FDO≌△EAO
所以FD=EA
因为FD//EA,FD=FA
所以AEDF是菱形
2
因为∠BAC=60°,∠BAD=∠CAD
所以∠BAD=30°
因为AB=1
所以AD=2/√3=2/3 √3