作业帮两道数学题,高手进,急~~（好的加分）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 05:21:49
两道数学题,高手进,急~~（好的加分）
1、如图 ,已知在等边三角形ABC,D、E分别为AB、AC上的点,且AD=BE,AE、CD相交于点F,AG垂直CD,垂足为点G,试说明角FAG=30度
2、如图,如果角AED=角C,角DEF=角B,那么角1与角2的大小有什么关系?为什么?
1、如图 ,已知在等边三角形ABC,D、E分别为AB、AC上的点,且AD=BE,AE、CD相交于点F,AG垂直CD,垂足为点G,试说明角FAG=30度
2、如图,如果角AED=角C,角DEF=角B,那么角1与角2的大小有什么关系?为什么?
1.容易看出CAD三角形全等于ABE三角形.那么有∠ACD=∠BAE,
已知∠A=∠BAE+∠CAE=60.那么∠ACD+∠CAE=60.由三角形外角等于和它不相邻的两个内角和,可知∠AFG=60.由已知条件可知∠AGF=90.那么
∠FAG=180-∠AFG-∠AGF=30
2.延长EF交BC于点G,∠AED=∠C可以看出DE平行于BC,那么∠DEF平行与∠EGC,由于∠DEF=∠B,那么∠B=∠EGC,可得到EG(EF)平行于DB,那么∠2=∠3,
而∠3+∠1=180,那么∠1+∠2=180.因此∠1与∠2是互补关系.
已知∠A=∠BAE+∠CAE=60.那么∠ACD+∠CAE=60.由三角形外角等于和它不相邻的两个内角和,可知∠AFG=60.由已知条件可知∠AGF=90.那么
∠FAG=180-∠AFG-∠AGF=30
2.延长EF交BC于点G,∠AED=∠C可以看出DE平行于BC,那么∠DEF平行与∠EGC,由于∠DEF=∠B,那么∠B=∠EGC,可得到EG(EF)平行于DB,那么∠2=∠3,
而∠3+∠1=180,那么∠1+∠2=180.因此∠1与∠2是互补关系.