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若方程F(x)等于x的负二分之一次方,在点(a,a的负二分之一次方)的切线与X,Y轴交于m,n两点,三角形mno...

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 04:09:17
若方程F(x)等于x的负二分之一次方,在点(a,a的负二分之一次方)的切线与X,Y轴交于m,n两点,三角形mno...
若方程F(x)等于x的负二分之一次方,在点(a,a的负二分之一次方)的切线与X,Y轴交于m,n两点,三角形mno的面积等于十八,求的a值.
f'(x)=-x^(-1.5)/2,k切=-1/(2a^1.5) 切线:y-1/a^0.5= -(x-a)/(2a^1.5)
y=0,x=3a,M(3a,0); x=0,y=3/(2a^0.5) N(0,3/(2a^0.5)
S=0.5*3a*3/(2a^0.5)=18 a^0.5=8,a=64