向量法证明：p1,p2,p3是不在一直线上的三点,o为任意取定的一点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 12:06:33

向量法证明：p1,p2,p3是不在一直线上的三点,o为任意取定的一点
点p在三角行p1p2p3内（包括三边）,当且仅当存在非负实数k1,k2,k3,使得向量op=k1向量op1+k2向量op2+k3向量op3,且k1+k2+k3

由于P在P1P2P3内,因此存在实数t1、t2,使得P1P=t1P1P2+t2P1P3
而P1P=OP-OP1,P1P2=OP2-OP1,P1P3=OP3-OP1
代入上式,整理得OP=(1-t1-t2)OP1+t1OP2+t2OP3
于是k1=1-t1-t2,k2=t2,k3=t3
这样便有k1+k2+k3=1

如图,设P1,P2,P3,…,Pn,是圆O内接正n边形的顶点,P是圆O上的任意点,求证：向量PP1+PP2+...+PP 容器中装有一定量的液体,A点向上压强为p1,向下是p2,B点向右是P3 则P1（）P2( )P3( 填>、已知O、P1、P2、P3是直角坐标系平面上的四点,O是坐标原点,且向量OP1=（根号3乘以cosa-sina,cosa+ 求解一道椭圆题中心在原点O的椭圆的左焦点为F(-1,0),上顶点位（0,根3）,P1,P2,P3为椭圆上任意三个不同的点数轴上P1、P2两点分别表示-1与1,一个电子跳蚤由原点O开始先跳至点O与点P1的中点P3处,再由点P3跳至点P2与点P 如果P1,P2,P3三点在一条直线上,且p1,p2,p3三点坐标分别是（3,y）,（x,-1）,(0,-3),IP1P3 1.O,P1,P2,P3是直角坐标平面的四个点,O为原点,OP1=(√3cosθ-sinθ,cosθ+√3sinθ)OP P1、P2、P3、P4分别表示四个语句,存在下列的前趋关系P1->P2,P1->P3,P3->P2 高中数学压轴题已知点A（1,0）,P1、P2、P3是平面直角坐标系上的三点,且|AP1|、|AP2|、|AP3|成等差数向量三点共线问题设A,B,C三点满足向量OC=m*向量OA+n*向量OB,其中O为任意一点（包括线上）,m+n=1 是一道高中奥数题如果p1,p2,p3...,pn是不同的质数,证明1分之p1+1分之p2+...+1分之pn不是整数. 图中P1,P2,P3,表示三条数值不同的等值线,箭头表示A点处的风向.