微分方程的特解求微分方程y''=(y')^2满足初值条件ylx=0大等于3,y'/x=0大等于-1的特解
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 15:40:20
微分方程的特解
求微分方程y''=(y')^2满足初值条件ylx=0大等于3,y'/x=0大等于-1的特解
求微分方程y''=(y')^2满足初值条件ylx=0大等于3,y'/x=0大等于-1的特解
(1-x)dy/dx+y=x
(1-x)dy+ydx=xdx
(1-x)dy-yd(1-x)=xdx
[(1-x)dy-yd(1-x)]/(1-x)=xdx/(1-x)
d[y/(1-x)]=xdx/(1-x)
两边积分
y/(1-x)=∫ xd[1/(1-x)]=x/(1-x)-∫dx/(1-x)=x/(1-x)+ln(1-x)+C
y=x+(1-x)ln(1-x)+C(1-x)
y(0)=C=2
∴y=(1-x)ln(1-x)+2-x
(1-x)dy+ydx=xdx
(1-x)dy-yd(1-x)=xdx
[(1-x)dy-yd(1-x)]/(1-x)=xdx/(1-x)
d[y/(1-x)]=xdx/(1-x)
两边积分
y/(1-x)=∫ xd[1/(1-x)]=x/(1-x)-∫dx/(1-x)=x/(1-x)+ln(1-x)+C
y=x+(1-x)ln(1-x)+C(1-x)
y(0)=C=2
∴y=(1-x)ln(1-x)+2-x
求微分方程e^yy'-e^2x=0满足初值条件y(0)=0的特解
求微分方程y'+2y=e^x满足初始条件y(0)=1/3的特解
微分方程y'=e^x+y满足条件y(0)=0的特解为
求解微分方程dy/dx=y^2cosx 满足初值条件y(0)=1的解
求微分方程y'=(x^2+1)/(1+tany)满足初始条件y(0)=0的特解
验证函数y=(c1+c2*x)e^2x是微分方程y"-4y'+4y=0的通解,并求次微分方程满足初值条件y(0)=1,y
求微分方程x^2y撇+xy=y^3满足初始条件y(1)=1的特解
求微分方程(x-1)dy-(1+y)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解
求微分方程xy’+x+y=0满足初始条件y(1)=0的特解
求微分方程xy'+y+xe^x=0满足初始条件y(1)=0的特解
设y=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解,求此微分方程满足条件y(ln2)=0的特解
求微分方程dx/y+dy/x=0满足初始条件y(4)=2特解的为?