如图，在三棱锥P-ABC中，平面ABC⊥平面APC，AB=BC=AP=PC=2，∠ABC=∠APC=90°．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/20 02:24:50

如图，在三棱锥P-ABC中，平面ABC⊥平面APC，AB=BC=AP=PC=

（1）取AC中点O，因为AB=BC，所以OB⊥OC，
∵平面ABC⊥平面APC，平面ABC∩平面APC=AC，∴OB⊥平面PAC
∵OP⊂平面PAC，∴OB⊥OP…1′
以O为坐标原点，OB、OC、OP分别为x、y、z轴建立如图所示空间直角坐标系．
因为AB=BC=PA=
2，所以OB=OC=OP=1，从而O（0，0，0），B（1，0，0），A（0，-1，0），C（0，1，0），P（0，0，1），…2′
∴

BC＝(−1，1，0)，

PB＝(1，0，−1)，

AP＝(0，1，1)
设平面PBC的法向量

n1＝(x，y，z)，
由

n1•

BC＝0，

n2•

三棱锥P-ABC中,侧面PAC⊥底面ABC,PA=BC=1,PC=AB=2,∠APC=60°,D为AC中点. 如图,在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC.求点C到平面APB的距离已知三棱锥p abc中,如图,在三棱锥P－ABC中AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥A... 如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB，PA⊥PB，AB⊥BC，∠BAC=30°，平面PAB⊥平面ABC．在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC.求点C到平面APB的距离在三棱锥P-ABC中,底面ABC为直角三角形,AB=BC,PA⊥平面ABC 如图在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=13,∠ABC=90°,AB=8,BC=6,M为AC中点.求证：PM⊥平面A 如图8,已知在三角形abc中,ab=ac,p是三角形abc内一点,且∠apb大于∠apc.求证：pc大于pb 如图,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内一点,且∠APB＞∠APC,试着说明PB＜PC. 如图，三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，∠BAC=30°，BC=5，且PA=PB=PC=AC．则点P到平面ABC的距离是_ 三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,∠BAC=90°,求证:平面PBC⊥平面ABC 在三棱锥P-ABC中,底面ABC为直角三角形,AB=BC,PA=2AB,PA⊥平面ABC