怎样确定球面（地球）两点之间的距离?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 01:46:05

怎样确定球面（地球）两点之间的距离?
知道地球两点的经纬度,怎么确定地球上这两点的距离.
要公式和简要的说明.

设一个三维空间坐标（x,y,z),设地球半径为R,设赤道面的z坐标为0,设北纬为正,南纬为负,则对某一纬度α而言,z=Rsinα,将地心到0°经线的射线方向设为x轴正方向,则180°经线方向为x轴负方向,再设东经90度为y轴正方向,则西经90°为y轴负方向,对应某一点（纬度α,经度β,设北纬、东经为正,南纬、西经为负）,有：
z=Rsinα,设该纬度纬线圈的半径为r,则r=Rcosα,则该点x=rcosβ,y=rsinβ,即得到该店的坐标（x,y,z)=（Rcosαcosβ,Rcosαsinβ,Rsinα）
这样可根据A,B两点的经纬度得到两点的坐标A（x1,y1,z1),B（x2,y2,z2),求得AB两点的直线距离=根号[（x1-x2）^2+（y1-y2）^2+(z1-z2)^2] (x^2是x平方的意思）,再根据AB和R的关系AB/2=RSin(θ/2)求得弧AB所对应的球心角θ
AB的球面距离为弧AB=θR

地球上两点之间的距离大于多少时,两个点就看不见彼此了（因为对于对方来说另一点在球面的另一个方向了）设地球的半径为R,地球上的两点A、B的纬度都是北纬45度,A、B两点的球面距离为兀R/3,已知A在东经20度处,试确定B 如何快速确定地图上两点之间的距离地球同一纬度上两个处于不同经度的点AB编程序求出这两点之间的直线距离弦长所对球心角的大小以及球面距离位于北纬x度的A、B两地经度相差90度,AB两点的球面距离为пR/3（R为地球半径）,求x. 在赤道上,东经140度上有点A,西经130度上有点B,求A,B两点的球面距离（地球半径6371KM） (1/2)球面上有三点A、B、C,任意两点之间的球面距离都等于大圆周长的四分之一,过这三点的截面圆的面积... 地球的半径为R,地面上两点都在北纬45°圈上,且两点的球面距离是πR/2,则两点的经度差地球的半径为R,地面上两点都在北纬45°圈上,且两点的球面距离是πR/2,则两点的经度差? 把地球当作半径为R的球,地球上A、B两点都在北纬45度的纬线上,A、B两点的球面距离是 3分之派（圆周率）倍R ,A在设地球半径为R,点A和点B分别在北纬45°,西经40°和北纬45°,东经50°处,求A、B两点之间的球面距离设地球的半径为R,在南纬30度圈上有两点A,B,它们的经度相差180度,求A,B两点的球面距离