如图,点A是BC上一点,△ABD,△ACE都是等边三角形.试说明:(1)DC=BE；（2）角DOM=60°；（3）MN∥

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 02:03:47

如图,点A是BC上一点,△ABD,△ACE都是等边三角形.试说明:(1)DC=BE；（2）角DOM=60°；（3）MN∥BC.

（1）用勾股定理：
DC²=(AB*√3/2)²+(AB/2+AC)²=AB²+AB*AC+AC²,正三角形的高垂直平分底边且等于边长的√3/2
BE²=(AC*√3/2)²+(AC/2+AB)²=AB²+AB*AC+AC²
所以BE=DC
（2）图中没有O点.
（3）用比例：
AM:EC=AB:(AB+AC),AM=AB*EC/(AB+AC)=AB*AC/(AB*AC)
AN:BD=AC:(AB+AC),AN=AC*BD/(AB+AC)=AB*AC/(AB*AC),AM=AN
又∠NAM=180-∠DAB-∠EAC=180-60-60=60,△AMN是正三角形,∠NMA=60=∠DAB
内错角相等,MN||BC

如图点E是BC上一点 △ABD △ACE都是等边三角形试说明(1)∠ABE=∠ADC 如图，点A是BC上一点，△ABD、△ACE都是等边三角形．如图,点A是BC上一点,△ABD、△ACE都是等边三角形.求证:(1)AM=AN (2)OA平分∠ 如图以任意△ABC的两边AB,AC为边在△ABC外制作等边三角形ABD和等边三角形ACE,是说明DC=BE 如图,△ABD,△BCE都是等边三角形,A、B、C在同一直线上,求证：（1）AE=DC (2)BP=BQ (3)PQ// 如图12-3-25,已知△ABD,△AEC都是等边三角形,BE和CD交于点O.(1)求证:BE=DC (2) 如图△ABD、△ACE都是等边三角形求证BE=CD 如图,已知△ABC是等边三角形,点D是AC上的一点,∠ABD=∠ACE,BD=CE.试判断△ADE的形状,并说明理由. 初二等边三角形如图,△ABD,△AEC都是等边三角形,求证BE=DC 如图,△ABC为等边三角形,D为AC边上的一点,BD=CE,∠ABD=ECD（1）求证△ABD≌△ACE（2）是判断△A 如图，在△ABC中，∠ACB=120°，CD平分∠ACB，AE∥DC，交BC的延长线于点E，试说明△ACE是等边三角形．如图,△ABC与△ABD都是等边三角形,点E,F分别在BC,AC上,BE=CF,AE与BF交于点G.（1）求角AGB的度