作业帮 > 综合 > 作业

已知函数f（x）=3sinωx•cosωx−cos2ωx+32（ω∈R，x∈R）的最小正周期为π，且当x=π3时，该函数

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/10 13:56:15
已知函数f（x）=
3
sinωx•cosωx−cos
（1）∵函数f（x）=
3sinωx•cosωx−cos2ωx+
3
2
=

3
2sin2ω x+1-
cos2ωx
2 
=1-sin （2ωx+
π
6）．
由于它的最小正周期为π，故
2π
ω=π，∴ω=1．
故f（x）═1-sin（2x+
π
6）．
（2）∵x∈[0，π]，∴2x+
π
6∈[
π
6，
13π
6]．列表如下：
 2x+
π
6  
π
6  
π
2  π
3π
2   2π  
13π
6 
 x  0  
π
6  
5π
12  
8π
12  
11π
12  π
 sinx  
1
2  1  0 -1  0  
1
2 
 f（x）  
已知函数f(x)＝3sinωx•cosωx−cos2ωx+32(ω∈R，x∈R)的最小正周期为π，且当x=π6时，函数有 已知函数f（x）=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx，其中ω＞0，且f（x）的最小正周期为π． 1.已知函数y=根号3sinωxcosωx-cos^2ωx+3/2 (x∈R,ω∈R）的最小正周期为π,且当x=π/6时 （2009•荆州模拟）已知函数f（x）=3sinωxcosωx−cos2ωx+12（ω＞0，x∈R）的最小正周期为π2． 已知函数f(x)＝3asinωx•cosωx−cos2ωx+32(ω∈R+，a∈R)的最小正周期为π，其图象关于直线x＝ 已知函数f(x)=2cos^2ωx+2sinωx·cosωx+1(x∈R,ω＞0)的最小正周期为π/2.（1）求函数f( 已知函数 f(x)=sin(x+7/4π)+cos(x-3/4π）,x∈R 求f(x)的最小正周期和最小值 （2014•南昌二模）已知函数f（x）=cosωx（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=sin（ωx 已知函数f(x)=2sinωx*cosωx(ω>0,x∈R (1)求f(x)的值域； （2）若f(x)的最小正周期为4π 已知函数f(x)=3sinωx•cosωx-cos2ωx，(ω＞0)的最小正周期T=π2． 已知函数f(x)＝3sinωx+cos(ωx+π3)+cos(ωx−π3)−1(ω＞0，x∈R)，且函数f（x）的最小正 （2014•济宁二模）已知函数f（x）=sinωx•cosωx+3cos2ωx-32（ω＞0）的最小正周期为π2．